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22 octobre 2008

Immersion: de la quatrième dimension à la troisième, en passant par le Web

Bouteille de Klein

Le 20 août 2003, Clifford Stoll terminait sa plus ambitieuse création: une bouteille de vitre d’un mètre de haut, le fruit de deux années de préparation et de travail. Pas facile de souffler une bouteille qui n’a aucun volume et n’a qu’un seul côté.

Ces 15 kg de verre forment une bouteille de Klein, ou plus précisément l’immersion tridimensionnelle d’une bouteille de Klein, un objet mathématique qui n’existe que dans un espace à quatre dimensions et qui possède des propriétés étonnantes. Comme le dit lui-même Clifford Stoll, « Cela chatouille les topologistes et amuse les visiteurs ».

Père au foyer et résident d’Oakland, Californie, Clifford Stoll souffle des bouteilles de Klein et les vends sur le Web depuis 1996. En plus d’avoir un volume nul, les bouteilles de Klein ont la propriété de n’avoir qu’un seul côté. Autrement dit, il est impossible de définir une frontière entre un intérieur et un extérieur. Une fourmi pourrait se promener sur toute la surface sans jamais devoir franchir le rebord de la vitre. En fait, si on découpe l’objet en suivant une certaine trajectoire, on obtient deux bandes de Möbius, cette fameuse surface fermée qui a notamment inspiré le logo universel des matériaux recyclables.

De son côté, Alan Bennett, un verrier anglais, commence à souffler des bouteilles de Klein en 1995. Bennett a choisi de pousser l’expérience un cran plus loin que ne l’a fait Stoll, se donnant l’objectif d’obtenir des bouteilles qui peuvent se découper en trois bandes de Möbius.

Tenez-vous bien: il y parvient. Le résultat, une bouteille qui s’auto-intersecte trois fois, sera nommé « Vaisseau d’Ouslam », en l’honneur, nous apprend Bennett, d’un « oiseau mythologique qui tourne en rond en traçant des cercles de plus en plus petits, jusqu’à ce qu’il disparaisse dans son propre derrière ».

Clifford Stoll ne fait pas que souffler du verre sur sa propriété d’Oakland. Astrophysicien de formation, il s’est rendu célèbre dans les années 1980 pour être parvenu à piéger Markus Hess, un pirate informatique allemand employé par le KGB pour espionner le gouvernement américain.

Clifford Stoll travaille à cette époque comme administrateur du système informatique du Lawrence Berkeley Laboratory. Alors qu’il tente de résoudre un problème informatique, il détecte une présence suspecte dans le réseau. Que faire?

C’est en prenant leur douche que Clifford Stoll et sa femme élaborent une stratégie qui mènera à l’arrestation du pirate. Leur ruse: inclure sur le réseau du laboratoire une série de faux documents militaires et localiser l’intru alors qu’il tente de les consulter.

Cette tactique sera nommée « Operation Showerhead ».

Dix ans plus tard, en plein boom d’Internet, alors qu’autour de lui s’enrichissent toute une génération de jeunes informaticiens californiens, Clifford Stoll commence à vendre des bouteilles de Klein pour arrondir ses fins de mois.

C’est à cette époque qu’il remet publiquement en question, notamment à travers son livre Silicon Snake Oil, le rôle bénéfique d’Internet pour les sociétés futures. Dans The Internet? Bah!, un article publié en 1995 dans Newsweek, il se montre même sceptique vis-à-vis des promesses du Web de pouvoir transformer les habitudes des consommateurs.

S’il était sceptique en 1995 que les consommateurs allaiant vraiment acheter des livres et des journaux en ligne, il doit aujourd’hui reconnaître qu’il est possible d’y acheter pratiquement n’importe quoi: des livres, des journaux… et même des immersions 3D de bouteilles à quatre dimensions.



2 Comments

Dans le même série, un jour sur infogramme.org: un article sur la sphère d’Alexandre.

Posted by VincentAC on 22 octobre 2008 @ 9

Incroyable tout ce qui existe et dont on ne soupçonne pas du tout l’existence ! Bravo de partager ce savoir.

Posted by RobertC on 17 novembre 2008 @ 7

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